Aljabar Linear Contoh

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ .

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

Langkah 2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x$ .

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Langkah 3

Kurangkan $5.5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

Langkah 4

Tambahkan $5.5$ ke kedua sisi persamaan.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $0.0001$ dari $0.0241 x^{3} + 5.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $0.0001$ dari $0.0241 x^{3}$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $0.0001$ dari $5.5$ .

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $0.0001$ dari $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ .

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ dengan $0.0001$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ dengan $0.0001$ .

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.0001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $241 x^{3} + 55000$ dengan $1$ .

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.0001$ .

$241 x^{3} + 55000 = 0$

Langkah 7

Kurangkan $55000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$241 x^{3} = - 55000$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $241 x^{3} = - 55000$ dengan $241$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $241 x^{3} = - 55000$ dengan $241$ .

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $241$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

Langkah 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

Langkah 10

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $- \frac{55000}{241}$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

Langkah 10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Langkah 10.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Tulis kembali $55000$ sebagai $10^{3} \cdot 55$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Faktorkan $1000$ dari $55000$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

Langkah 10.5.1.2

Tulis kembali $1000$ sebagai $10^{3}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

Langkah 10.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

Langkah 10.6

Kalikan $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

Langkah 10.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Kalikan $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{241}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

Langkah 10.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

Langkah 10.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

Langkah 10.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{241}}^{3}$ sebagai $241$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{241}$ sebagai $241^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 10.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 10.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 10.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 10.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

Langkah 10.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

Langkah 10.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{241}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{241^{2}}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

Langkah 10.8.2

Naikkan $241$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

Langkah 10.8.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

Langkah 10.8.3.2

Kalikan $58081$ dengan $55$ .

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

Bentuk Desimal:

$x = - 6.11104125 \dots$